I. 정의 및 구조

스플라인은 기계적 전달의 연결 구조입니다. 샤프트의 외부 스플라인과 허브와 같은 부품의 내부 스플라인으로 구성됩니다. 외부 스플라인에는 일반적으로 샤프트 표면에 꽃 모양으로 가공된 여러 개의 키 톱니가 있습니다. 내부 스플라인에는 외부 스플라인과 일치하도록 허브의 구멍 벽에 가공된 키홈이 있습니다. 그 기능은 토크를 전달하고 샤프트와 허브 사이의 동심도를 보장하여 회전 중에 양호한 동축 관계를 유지할 수 있도록 하는 것입니다.

II. 분류

치아 프로필에 따른 분류:

(1) 직사각형 스플라인: 치형이 직사각형입니다. 직사각형 스플라인은 센터링 정확도가 높고 하중 지지력이 상대적으로 강한 특성을 가지고 있습니다. 가공기술이 상대적으로 간단하고 가격이 저렴하여 일반 기계식 변속기에 널리 사용됩니다. 예를 들어 공작 기계의 기어 박스에서는 기어와 샤프트를 연결하여 동력 전달 및 속도 변경 기능을 구현하는 데 사용됩니다.

(2) 인벌류트 스플라인: 치형이 인벌류트 형태입니다. 인벌류트 스플라인의 장점은 우수한 자동 센터링 성능입니다. 인벌류트의 특성으로 인해 조립 과정에서 톱니 표면이 동심도를 보장하기 위해 자동으로 위치를 조정할 수 있습니다. 또한, 치근이 상대적으로 두껍고 강도가 높기 때문에 더 큰 토크와 더 높은 회전 속도를 전달하는 데 적합합니다. 예를 들어, 자동차의 하프 샤프트와 허브 사이의 연결은 차량 주행 과정에서 복잡한 하중을 견디기 위해 인벌류트 스플라인을 채택하는 경우가 많습니다.

(3) 삼각형 스플라인: 치형이 삼각형입니다. 이러한 종류의 스플라인은 센터링 정확도가 높다는 특징이 있지만 내하력은 상대적으로 약합니다. 일부 정밀 기기의 샤프트와 부품 사이의 연결과 같이 가벼운 하중과 고정밀도의 연결 경우에 주로 사용됩니다. (왼쪽부터 순서대로 직사각형 스플라인, 인벌류트 스플라인, 삼각형 스플라인)

III. 스플라인 커플링의 특성

스플라인 커플링은 센터링 정확도, 큰 하중 또는 빈번한 슬라이딩에 대한 요구 사항이 높은 연결에 적합합니다. 스플라인 커플링의 잇수, 치수, 끼워맞춤 등은 모두 표준에 따라 선택해야 합니다.

(1) 샤프트와 허브 구멍에는 상대적으로 많은 수의 톱니와 홈이 직접 균일하게 만들어지기 때문에 연결부에 가해지는 힘이 상대적으로 고르게 분산됩니다.

(2) 홈이 상대적으로 얕기 때문에 치근의 응력 집중이 상대적으로 작고 샤프트와 허브의 강도 감소가 적습니다.

(3) 톱니 수가 많고 총 접촉 면적이 상대적으로 크기 때문에 상대적으로 큰 하중을 견딜 수 있습니다.

(4) 샤프트 부품과 샤프트 사이의 정렬이 양호합니다 (고속 및 정밀 기계에 매우 중요함).

(5) 안내 성능이 비교적 좋습니다(동적 연결에 매우 중요함).

(6) 연삭 방법으로 가공 정밀도 및 연결 품질을 향상시킬 수 있습니다.

(7) 스플라인 커플링의 단점은 치근에 여전히 응력 집중이 있다는 것입니다. 때로는 처리를 위해 특수 장비가 필요합니다. 그리고 비용도 높습니다.

IV. 스플라인 커플링 설계

1. 스플라인 유형 결정 직사각형 스플라인: 센터링 정확도가 높고 내하력이 강합니다. 직사각형 스플라인에는 라이트 시리즈와 미디엄 시리즈라는 두 가지 시리즈가 있습니다. 라이트 시리즈는 슬라이딩 기어와 기어박스 샤프트 사이의 연결과 같이 더 가벼운 하중을 갖는 정적 연결에 자주 사용됩니다. 중간 시리즈는 중간 부하 연결에 적합합니다. 인벌류트 스플라인(Involute spline) : 자동 센터링 특성을 가지며 치근이 상대적으로 두껍고 강도가 높습니다. 자동차 하프 샤프트와 허브 사이의 연결과 같이 큰 하중과 센터링 정확도에 대한 높은 요구 사항이 있는 연결에 자주 사용됩니다. 표준 압력각에는 30°, 37.5°, 45°의 세 가지 유형이 있습니다. 압력각이 30°인 인벌류트 스플라인은 내하중 용량이 더 높습니다. 두 가지 유형의 치근에 대해 4가지 기본 치근 프로파일이 지정됩니다. 즉, 압력각이 30°인 편평한 치근, 압력각이 30°인 둥근 치근, 압력각이 37.5°인 둥근 치근, 압력각이 45°인 둥근 치근. 삼각형 스플라인: 센터링 성능이 우수하고 자동으로 센터링하여 샤프트와 허브의 동축성을 보장하고 진동과 소음을 줄일 수 있습니다. 정밀공작기계의 스핀들과 기어의 연결 등 정밀변속기에 적합합니다. 비교적 강한 하중 지지 능력을 가지며 여러 개의 톱니를 통해 하중을 견딜 수 있습니다. 합리적인 디자인으로 상당한 하중을 견딜 수 있습니다. 소형 자동차 변속기의 기어와 샤프트 사이의 연결부와 같이 경하중 및 중간 하중과 제한된 공간에 사용되는 경우가 많습니다. 그 구조는 컴팩트합니다. 동일한 조건에서 직사각형 스플라인보다 공간을 덜 차지하므로 휴대용 전동 공구, 마이크로 모터 및 감속기 간의 연결과 같은 소형화 설계에 유리합니다.

2. 스플라인의 기본 매개변수 결정

(1) 직사각형 스플라인 먼저 소경 d, 장경 D, 키 폭 B, 잇수 z 등의 기본 매개변수를 결정합니다. 소직경 d는 주요 치수이며 초기에는 샤프트 직경과 전달된 토크에 따라 선택됩니다. 키 폭 B와 톱니 수 z는 하중 지지력과 구조적 요구 사항에 따라 결정됩니다. 톱니 수 z는 가공 및 검사의 편의를 위해 일반적으로 짝수입니다.

(2) 인벌루트 스플라인 모듈 m, 잇수 z, 압력각(일반적으로 30° 또는 45°)과 같은 기본 매개변수를 결정합니다. 모듈은 인벌류트 스플라인의 중요한 매개변수로 스플라인의 크기와 내하력을 결정합니다. 모듈이 클수록 스플라인의 톱니 두께와 톱니 높이가 커지고 내하력이 강해집니다. 작은 직경은 직사각형 스플라인의 주요 치수 매개변수이며 샤프트의 강도와 연결 요구 사항에 따라 결정됩니다. 예를 들어, 일부 자동차 변속기 시스템에서 모듈 m은 2~3mm일 수 있습니다. 잇수 z 역시 내하력과 구조를 고려해야 하며 일반적으로 10개 이상입니다. 압력각이 30°인 인벌류트 스플라인은 내하력이 더 강하고, 압력각이 45°인 인벌류트 스플라인이 더 강합니다. 압력 각도는 가벼운 하중과 작은 크기의 경우에 더 적합합니다.

(3) 기본 매개변수 모듈 m, 잇수 z, 압력각(일반적으로 30° 또는 45°) 등 기본 매개변수를 결정합니다. 톱니 수 z의 선택은 샤프트 직경, 전달 토크 요구 사항 및 장비의 전체 ​​구조적 레이아웃에 따라 달라집니다. 일반적으로 직경이 작은 샤프트는 상대적으로 적은 수의 톱니를 채택하고, 직경이 크고 전달 토크가 높은 샤프트의 경우 톱니 수가 그에 따라 증가하여 충분한 하중 지지 능력과 균일한 하중 분포를 보장합니다. 모듈 m은 삼각 스플라인의 크기와 내하중 용량을 결정하는 핵심 매개변수입니다. 모듈이 클수록 톱니의 크기도 커지고 이에 따라 스플라인의 내하력도 높아집니다. 압력각 α의 크기는 치형 프로파일의 모양과 응력 특성에 직접적인 영향을 미칩니다. 압력각이 30°인 삼각형 스플라인의 치형 프로파일은 상대적으로 "부드럽습니다". 더 큰 토크를 전달할 때 톱니 표면의 접촉 응력 분포는 상대적으로 균일하여 톱니 표면의 하중 지지력과 내마모성을 향상시키는 데 유리하며 큰 하중과 상대적으로 안정적인 작동이 필요한 경우에 적합합니다. 압력각이 45°인 삼각형 스플라인의 톱니 프로파일은 상대적으로 "가파릅니다". 장점은 동일한 모듈 및 톱니 수 조건에서 톱니 뿌리의 두께가 상대적으로 크고 상대적으로 큰 굽힘 응력을 견딜 수 있다는 것입니다. 따라서 상대적으로 부하 변화가 크고 충격 부하가 발생할 수 있는 일부 변속기 시스템에서 자주 사용됩니다. 그러나 상대적으로 말하면 치면의 접촉 응력 분포는 30° 압력 각도만큼 균일하지 않으며 장시간 높은 하중에서 작업할 때 치면 마모가 상대적으로 빠를 수 있습니다.

3. 강도 계산 스플라인 커플링의 주요 파손 모드는 작업 표면의 파손(정적 연결의 경우) 또는 작업 표면의 과도한 마모(동적 연결의 경우)입니다. 정적 접합의 경우 작업면의 압출 응력에 따라 강도 계산이 수행되고, 동적 접합의 경우 작업면에 가해지는 압력에 따라 조건부 강도 계산이 수행됩니다.

(1) 직사각형 스플라인 확인

① 치면 접촉강도 계산:

직사각형 스플라인이 토크 T를 전달할 때 치면 접촉 응력 σH의 계산식은 σH = 2T / (ψzhlDm)입니다. 여기서 ψ는 고르지 않은 하중 분포 계수(일반적으로 0.7 - 0.8로 간주됨)이고, h는 키 톱니의 작업 높이입니다(직사각형 스플라인의 경우 h = [(D - d) / 2] - 2C, 여기서 C 는 모따기 크기), l은 스플라인의 작업 길이, Dm = (D + d) / 2입니다.

접촉응력 σH를 계산한 후 허용 접촉응력 [σH]보다 작아야 합니다. 허용 접촉 응력의 값은 스플라인 재질 및 작업 조건(윤활 여부, 작업 온도 등)에 따라 결정됩니다. 예를 들어, 담금질 및 템퍼링 처리 후 45강의 경우 양호한 윤활 조건에서 허용 접촉 응력 [σH]은 100 - 150MPa 사이일 수 있습니다.

② 치근 굽힘 강도 계산:

이뿌리 굽힘 응력 σF = 2T / (zblDm), 여기서 b는 이뿌리 너비입니다(직사각형 스플라인의 경우 b = B - 2C).

계산된 이뿌리 굽힘 응력 σF는 허용 굽힘 응력 [σF]보다 작아야 합니다. 허용 굽힘 응력은 재료의 기계적 성질 및 스플라인의 열처리 상태와 관련이 있습니다. 예를 들어, 담금질 및 템퍼링 후 40Cr 강철의 경우 허용 굽힘 응력 [σF]은 약 150 - 200 MPa일 수 있습니다.

③ 센터링 정확도 확인:

직사각형 스플라인의 경우 소직경을 센터링에 사용하는 경우 소직경의 치수 정확도와 원통도를 확인해야 합니다. 작은 직경의 치수 공차 등급은 연결부의 센터링 정확도 요구 사항에 따라 선택되어야 합니다. 예를 들어, 정밀 전송의 경우 작은 직경의 치수 공차 등급을 IT6 - IT7로 선택할 수 있습니다. 일반 전송의 경우 IT8~IT9를 선택할 수 있습니다. 원통도 오차는 허용 범위 내에서 제어되어 센터링 정확도를 보장해야 합니다.

(2) 인벌류트 스플라인의 확인

① 치면 접촉강도 계산:

인벌류트 스플라인이 토크 T를 전달할 때 치면 접촉 응력 σH의 계산식은 σH = ZE[(2T / (ψzm²l)) · 1 / (1 / ρ1 + 1 / ρ2)]¹/²입니다. 여기서 ZE는 탄성계수(재료 관련), ρ1과 ρ2는 두 치면 접촉점의 곡률 반경, ψ는 불균일한 하중 분포 계수(값 범위는 직사각형 스플라인), l은 스플라인의 작업 길이입니다.

계산된 σH는 허용 접촉 응력 [σH]보다 작아야 합니다. 허용 접촉 응력은 스플라인 재질 및 작업 조건에 따라 결정됩니다. 예를 들어, 고품질 합금강으로 제작된 인벌루트 스플라인의 경우 윤활이 양호하고 정상적인 작동 온도 조건에서 허용 접촉 응력 [σH]은 200 - 300MPa 사이일 수 있습니다.

② 치근 굽힘 강도 계산:

이뿌리 굽힘 응력 σF = 2T YFKF / (zm²l). 여기서 YF는 치형 계수이고 KF는 하중 계수(동적 하중과 같은 요소 고려)입니다.

계산된 σF는 허용 굽힘 응력 [σF]보다 작아야 합니다. 허용 굽힘 응력은 재료의 강도 및 열처리 상태와 관련이 있습니다. 예를 들어, 침탄 및 담금질 처리 후 합금강의 경우 허용 굽힘 응력[σF]은 약 250~350MPa일 수 있습니다.

③ 센터링 정확도 확인:

인벌류트 스플라인은 톱니 형태의 중심에 위치합니다. 톱니 형태 오류, 누적 피치 오류 등을 포함하여 톱니 형태의 정확도를 확인해야 합니다. 톱니 형태 정확도 등급은 연결의 센터링 정확도 요구 사항에 따라 선택됩니다. 예를 들어, 고정밀 항공우주 장비의 인벌류트 스플라인 연결의 경우 치형 정확도 등급이 5~6 등급에 도달해야 할 수 있습니다. 일반 산업 장비의 경우 7~8등급이 요구 사항을 충족할 수 있습니다.

(3) 삼각 스플라인 확인

① 치면 접촉강도 계산:

치면 접촉 응력 σH를 계산하는 공식은 σH = 2T / (ψzhlDm)입니다. 여기서 T는 전달된 토크이고, ψ는 불균일한 하중 분포 계수(보통 0.7 - 0.85 사이, 특히 가공 정확도, 조립 품질 및 스플라인의 작업 조건과 같은 요소에 따라 다름), h는 작업 높이입니다. 톱니(삼각형 스플라인의 경우 h = m(1 + cosα), 여기서 m은 모듈이고 α는 압력 각도임), l은 스플라인의 작업 길이, Dm = (d + D) / 2(d는 스플라인의 작은 직경이고 D는 스플라인의 큰 직경입니다).

계산된 치면 접촉 응력 σH를 허용 접촉 응력 [σH]과 비교합니다. 허용 접촉 응력의 값은 스플라인의 재질, 열처리 방법 및 윤활 조건에 따라 달라집니다. 예를 들어, 담금질 및 템퍼링 처리 후 45강의 경우 양호한 윤활 조건에서 허용 접촉 응력[σH]은 대략 120 - 180MPa 사이입니다. 합금강을 사용하고 적절한 표면 경화 처리를 수행하면 허용 접촉 응력을 200~300MPa 이상으로 늘릴 수 있습니다.

② 치근 굽힘 강도 계산:

이뿌리 굽힘 응력 σF에 대한 계산 공식은 σF = 2T / (zblDm)입니다. 여기서 b는 이뿌리 너비입니다(삼각형 스플라인의 경우 b = mπsinα).

계산된 이뿌리 굽힘 응력 σF는 허용 굽힘 응력 [σF]보다 작아야 합니다. 허용 굽힘 응력은 재료의 열처리 후 강도, 인성 및 경도와 밀접한 관련이 있습니다. 예를 들어, 담금질 및 템퍼링 후 40Cr 강철의 경우 허용 굽힘 응력 [σF]은 180 - 250 MPa 범위일 수 있습니다. 침탄 및 담금질 처리 후 합금강의 경우 허용 굽힘 응력은 약 250 - 350MPa에 도달할 수 있습니다.

③ 센터링 정확도 확인:

센터링 방법: 삼각형 스플라인은 톱니 형태 센터링 방법을 채택합니다. 가공 및 조립 과정에서 내부 및 외부 스플라인 톱니 형태의 정밀한 맞물림을 통해 센터링이 이루어집니다. 이 센터링 방법은 높은 센터링 정확도를 보장할 수 있으며 작업 과정에서 특정 하중 변동이나 충격을 받는 경우에도 톱니 형태의 상호 구속으로 인해 샤프트와 허브 사이의 동축성을 잘 유지할 수 있습니다.

정확도 요구 사항: 우수한 센터링 효과와 전달 성능을 보장하기 위해 삼각형 스플라인의 톱니 형태 정확도, 피치 정확도 및 표면 거칠기에 대한 엄격한 요구 사항이 적용됩니다. 치형 정확도는 일반적으로 관련 표준에 지정된 공차 등급에 따라 제어됩니다. 예를 들어, 정밀 전송에서는 톱니 형태 공차 등급이 IT6 - IT7에 도달해야 할 수 있습니다. 누적 피치 공차는 원주에서 각 톱니의 균일한 분포를 보장하고 피치 편차로 인한 하중 집중 현상을 방지하기 위해 작은 범위 내에서 제어되어야 합니다. 표면 거칠기 측면에서 치면의 거칠기 값은 일반적으로 Ra0.8 - Ra3.2 μm 사이가 되어야 합니다. 표면 거칠기가 낮을수록 치면의 마찰과 마모가 줄어들고 스플라인의 전달 효율과 수명이 향상됩니다. 가공 공정 중에는 이러한 정확도 요구 사항을 보장하기 위해 정밀 밀링, 브로칭 또는 연삭 공정이 자주 사용됩니다. 한편, 조립하기 전에 모든 정확도 표시기가 설계 요구 사항을 충족하는지 확인하기 위해 스플라인에 대한 엄격한 검사가 필요합니다.

4. 공차 및 핏 디자인

스플라인의 사용 요구 사항 및 작업 조건에 따라 적절한 공차 등급 및 맞춤 유형을 선택하십시오. 공작 기계의 스핀들과 절삭 공구 사이의 연결과 같이 정확도가 높은 연결의 경우 연결의 정확성과 안정성을 보장하기 위해 더 높은 공차 등급을 선택해야 합니다. 끼워맞춤 유형에는 틈새 끼워맞춤, 천이 끼워맞춤, 억지 끼워맞춤이 있습니다. 클리어런스 맞춤은 스플라인의 상대적 슬라이딩을 용이하게 하기 위해 동적 연결에 사용됩니다. 억지 끼워 맞춤은 정적 연결에 사용되며 더 큰 토크를 전달할 수 있습니다. 전환 적합성은 둘 사이에 있습니다.

5. 스플라인 길이 설계

스플라인의 길이는 주로 연결에 의해 전달되어야 하는 토크의 크기에 따라 결정됩니다. 충분한 토크 전달을 전제로 스플라인 길이를 최대한 짧게 하여 제조오류와 비용을 줄이도록 하십시오. 한편, 스플라인의 길이가 너무 길면 가공 난이도가 높아지고 작업 과정에서 응력이 고르지 않게 될 수 있습니다.

6. 재료 선택

탄소강: 45강과 같이 종합적인 기계적 성질이 우수하고 가격이 상대적으로 저렴합니다. 적절한 열처리(예: 담금질 및 템퍼링 처리) 후 일반 하중 및 중간 정확도 요구 사항이 있는 삼각형 스플라인에 사용할 수 있습니다. 상대적으로 비용에 민감하고 작업 조건이 덜 가혹한 일부 기계 장비에 널리 사용됩니다.

합금강: 예를 들어 40Cr, 20CrMnTi 등 합금강은 강도, 인성 및 내마모성이 더 높습니다. 적절한 열처리 공정(예: 담금질 및 템퍼링, 침탄 및 담금질 등)을 통해 스플라인의 내하력과 수명을 크게 향상시킬 수 있습니다. 자동차의 주요 변속기 부품과 같이 큰 하중을 견뎌야 하는 경우, 고속 작동 또는 작업 환경이 비교적 열악한 경우(예: 고온, 다습, 부식성 매체 존재 등)에 적합합니다. 엔진, 항공기 엔진 및 산업용 로봇.

스플라인 설계 과정에서는 스플라인 연결의 신뢰성과 서비스 수명을 보장하기 위해 가공 공정, 윤활 및 밀봉과 같은 문제도 고려해야 합니다.